"что мощность и величина крутящего момента прямо пропорциональны"
"В чем тут загвоздка, мой вывод неверен о связи крутящего момента и мощности, "

Инженеры оперируют понятиями механической (инженеры-механики) и электрической (инженеры-электрики) мощностей.
Механическая мощность для вращательного движения= крутящий момент х угловую скорость (обороты).
Ваш вывод верен.

"и нужно смотреть на потребляемый ток?"
А это уже электрическая мощность.
Формулу для Электрической мощности я на память не помню (ибо, по образованию инженер-механик). Если интересно, посмотрите учебники, может быть в Википедии.
(Рискну предположить (инженеры-электрики меня поправят), что эта мощность определяется: величиной тока, амплитудой и частотой "двигающего" этот ток напряжения, способом преобразования тока во вращающееся магнитное поле = вращательное движение ротора.)

"Или это просто вариант борьбы с рокотом, когда конструкторы сознательно ограничивали мощность для снижения рокота?"
для борьбы с рокотом (снижения уровня вибрации в определенном диапазоне частот) надо знать его результаты=численные величины и причины (точно или предположительно, с долей вероятности).
Что бы связать мощность (одну из двух или обе) с рокотом, должны быть основания. Надо искать и читать труды на тему - "зависимость вибрации электрических моторов от мощности".

Теперь "отсебятина". Я могу разработать методику (на базе 30-ти летнего опыта исследователя) и провести экспериментальные исследования (на месте работы есть соответствующая аппаратура) уровня вибрации электрических моторов. Этому мешают два "но".
Первое "но" - нет времени. Второе "но" - аппаратура служебная и в личных целях я её использовать не имею права.
Такие исследования и методически (как и сейчас) и технически (дольше по времени, чем сейчас) можно было провести и в 50-е годы прошлого века. Говорю, ибо замерял вибрации (не электромоторов) аппаратурой 50-х годов вполне успешно.
Проводились такие исследования для электромоторов столов или нет, я не интересовался, ибо с главной (на мой взгляд) задачей - воспроизведением музыки, имеющиеся у меня столы (с установленными в них моторами) справляются "на отлично".

И добавки:
1) я качество моторов определяю субъективно:
- тактильно=пальцами уровень колебаний (относительно низкочастотных);
- стетоскопом=ушами уровень шума (колебаний относительно высокочастотных)

И по этим параметрам лучшим я считаю мотор на столе Клемана. Худшим - мотор Бодайн на столе Коллинз. Бодайн на столе Русско был лучше.

2) И еще - важнее не марка мотора или написанные на шильдике мощность и ток, а конкретная реализация =конкретный попавший с данным столом данный мотор.